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银行不发送短信提示冻结的原因可能有以下几点。
1、短信通知服务未启用或已过期：客户在银行没有开通账户变动短信通知服务，或者该服务已过期，导致无法收到短信通知。
2、余额不足导致短信服务被暂停：如果银行的账户余额不足以支付短信通知费用，该服务可能会被暂停，直到账户余额充足时才会恢复。
3、冻结原因不在银行系统操作范围内：如果银行卡的冻结原因并非由银行系统操作导致（如因密码输入错误、银行系统故障等原因导致的冻结），银行可能无法发送短信通知。
4、系统或网络故障：银行系统或网络出现故障也可能导致短信无法发送。
5、手机号不符或已失效：如果客户在银行预留的手机号不符或已失效，可能无法收到短信通知。
当银行卡被冻结时，一般会收到相关的短信通知，如果没有收到任何通知，建议直接联系银行的客服或前往附近的银行网点了解具体情况，为了保障个人权益，及时与银行沟通了解冻结原因和解决方案是很重要的。